Adding Random Variables 與 Central Limit Theorem｜Stanford CS109 第 15 堂
少數分布的 independent sums 有 closed form；一般 IID sums 則由 CLT 在大樣本下近似 Normal，離散 sums 還需 continuity correction。
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345 篇文章Bootstrapping：sampling statistics、error bars 與 p-values｜Stanford CS109 第 16 堂
Bootstrap 把 sample histogram 當作 population proxy，以 replacement 重抽並重算 statistic，近似 estimator 的 sampling distribution、error bar 與 null p-value。
Algorithmic Analysis：conditional expectation、indicators 與 recursion｜Stanford CS109 第 17 堂
隨機程式的 expected cost 可依第一個 random choice 分情境；計數問題則拆成 indicators，兩者都靠 linearity，而不必硬求完整 distribution。
Information Theory：surprise、entropy、information gain 與 KL｜Stanford CS109 第 18 堂
Surprise 把低機率事件轉成 bits；entropy 是 expected surprise，information gain 選擇最能降低 uncertainty 的問題，KL 則量化錯用 model distribution 的額外代價。
Maximum Likelihood Estimation：固定資料，找最能解釋資料的參數｜Stanford CS109 第 19 堂
MLE 固定觀察資料、最佳化參數；log-likelihood 讓乘積變加總，但最大值也可能落在邊界。
Logistic Regression：從 Bernoulli likelihood 推出 gradient｜Stanford CS109 第 20 堂
Logistic regression 用 sigmoid 把線性分數變成 Bernoulli 機率，而 gradient xⱼ(y-ŷ) 直接來自 log-likelihood 的 chain rule。
Comparing Classifiers：accuracy 之外還要問 calibration、錯誤成本與 fairness｜Stanford CS109 第 21 堂
比較 classifier 不能只看 accuracy；還要用 held-out data、baseline、calibration、precision/recall 與明確的 fairness criterion。
Deep Learning：用 chain rule 推出 backpropagation｜Stanford CS109 第 22 堂
Neural network 是堆疊的 logistic units；forward pass 算機率，backpropagation 重用 output error 來計算所有 gradients。
作業系統的歷史、抽象化與三條課程主線｜Stanford CS111 第 1 堂
第 1 講沿 1940 年代共用 I/O 卡片、batch processing、multiprogramming 與個人電腦的演變，解釋 OS 的功能如何隨硬體成本與使用者需求逐層增加。
行程與執行緒的執行抽象、狀態與切換｜Stanford CS111 第 2 堂
第 2 講先定義行程與執行緒的共享／私有狀態，再用 fork、execvp、waitpid 與 thread creation 說明核心如何建立執行單位。
核心執行緒、使用者執行緒、context switch 與 dispatcher｜Stanford CS111 第 3 堂
第 3 講沿 running、blocked、ready 狀態轉移，拆解 PCB、context save/restore 與 dispatcher 如何完成一次 CPU 控制權交接。
交錯執行、race condition、atomicity 與 critical section｜Stanford CS111 第 4 堂
第 4 講逐步拆解 Too Much Milk 的失敗排程，從具體 interleaving 推導 race condition、atomicity、critical section 與正確同步條件。
mutex、condition variable 與 Mesa semantics｜Stanford CS111 第 5 堂
第 5 講用容量為 8 的環形 Pipe 證明：mutex 只提供互斥；condition variable 才能在 predicate 不成立時原子地釋放鎖並阻塞；Mesa semantics 下，wait 返回後必須用 while 重查條件。
關中斷、原子指令、spinlock 與阻塞式 lock 的實作｜Stanford CS111 第 6 堂
第 6 講從單核心關中斷一路修到多核心 v5，追蹤 guard、lock 與 wait queue，說明 atomic exchange、spin、block 與 wakeup 如何避免 race 和 lost wakeup。
Deadlock 的四個必要條件與全域鎖順序｜Stanford CS111 第 7 堂
第 7 講用 request/ownership graph 拆出 deadlock 的四個必要條件，再比較 detection、prevention 與 lock ranking；實務上最常破壞 circular wait，但代價是所有模組必須遵守同一個全域順序。
FIFO、round robin、priority 與多核心排程｜Stanford CS111 第 8 堂
第 8 講從 FIFO、round robin 與不可實作的 SRPT，推到自適應 priority queues、BSD scheduler，再處理多核心 queue contention、core affinity 與 work-conserving 的衝突。
object file、symbol、relocation、static 與 dynamic linking｜Stanford CS111 第 9 堂
第 9 講沿著 source→assembly→object→executable→process，拆解 linker 的三次掃描、symbol relocation，以及 dynamic loader 如何用 jump table 把 shared library 位址延後到啟動時解決。
allocator 介面、free list、fragmentation 與 placement policy｜Stanford CS111 第 10 堂
第 10 講從 stack 的可預測 LIFO，推到 heap 的 free lists、first/best fit 與 slabs，再比較 reference counting 和 mark-and-sweep 如何在 dangling pointers、leaks、cycles、fragmentation 間取捨。
Storage Reclamation、Reference Counting 與 GC｜Stanford CS111 第 11 堂
第 11 講的官方 PDF 與 Lecture 10 逐位元組相同；本文誠實保留此 artifact 缺口，聚焦後半的 reachability、dangling pointers、leaks、reference-count cycles 與 mark/compact GC。
可信任的定義、隔離、驗證與從不信任建立信任｜Stanford CS111 第 12 堂
第 12 講把 trust 定義為自願承受 vulnerability，區分 over-trust 與 untrustworthiness，再用 assumption、inference、substitution 分析 Linux TCB、xz attack 與 AI code policy。