統計學從哪裡開始讀，才接得上考試和 ML/AI？
準備統計學不要從背公式開始。這篇先建立讀書順序：資料、機率、抽樣、推論、迴歸，再接到模型評估、A/B testing 與 ML/AI 的不確定性判斷。
53 篇文章
從考試到 ML/AI 的統計學導讀
從台大資管統計備考出發，補齊基礎統計、統計推論與應用建模，並在每一篇說明它如何接到 ML/AI 的訓練、評估、實驗與資料工作流。
系列導讀
統計學不是背公式：它到底在替你判斷什麼？
統計學的核心不是公式，而是判斷：描述資料、估計未知量、比較差異、檢查關聯，最後在不確定性下做決策。
看到一份資料，第一眼要先看哪些統計量？
資料型態決定你能用什麼統計工具。這篇從類別、數值、計數與時間資料開始，說明平均數、比例、變異數、列聯表在考題和 ML 資料檢查中的用途。
條件機率、獨立、貝氏：考題到底在換哪個視角？
機率題的難點常在視角，不在公式。這篇用事件、條件機率、獨立與 Bayes rule，說明考題如何從原因到結果、再從結果反推原因。
PMF、PDF、CDF 怎麼把機率變成可計算的題目？
隨機變數把事件結果轉成數字。這篇用 PMF、PDF、CDF 說明離散與連續機率怎麼計算，並接到模型分數、threshold 和 token 機率分布。
Bernoulli、Binomial、Normal、Poisson 什麼時候該出場？
分布不是公式清單，而是資料生成情境的名字。這篇用 Bernoulli、Binomial、Normal、Poisson 說明如何從題目敘述選分布。
期望值和變異數在考題與模型評估中各代表什麼？
期望值描述長期平均，變異數描述波動大小。這篇用離散分布算例說明 E[X]、E[X^2]、Var(X)，並接到平均 loss 和模型穩定度。
為什麼只看樣本，也能推回母體或模型表現？
抽樣讓樣本統計量有波動，標準誤描述這個波動。這篇分清楚 SD、SE、抽樣分布與 CLT，並接到 benchmark 分數的不確定性。
信賴區間怎麼寫，才不是只背上下界公式？
信賴區間把點估計放回抽樣波動裡看；會寫上下界只是第一步，真正要會的是解釋標準誤、臨界值與 coverage。
假設檢定從 H0 到 p 值，到底要做哪個決策？
假設檢定是一套在不確定資料中做決策的流程：先寫 H0/H1，再用檢定統計量與 p 值判斷資料是否足夠反駁原假設。
兩組平均或比例差異，該用哪一種比較題型？
兩組比較要先判斷 outcome 是數值還是比例、兩組資料是否獨立；這一步會決定標準誤、檢定統計量與結論可信度。
卡方題怎麼判斷是在考適合度還是獨立性？
卡方檢定處理類別資料的次數差異；先分清楚一個變數對理論比例的適合度，還是兩個類別變數之間的獨立性。
多組平均不能一直 t-test：ANOVA 在保護什麼？
ANOVA 先檢查三組以上平均是否有整體差異，避免你用一堆兩兩 t 檢定把 false positive 風險一路放大。
好估計量怎麼判斷：不偏、變異、MSE 要看哪個？
估計量是用樣本推母體的計算規則；判斷它好不好，要一起看 bias、variance 與 MSE。
一條迴歸線怎麼變成預測、解釋與誤差？
簡單線性迴歸用一個 X 描述 Y 的平均變化；斜率、截距、殘差和平方誤差共同構成最小的 supervised learning 模型。
迴歸表的 coef、SE、t、F、R2 要怎麼一起讀？
迴歸表不是 p 值清單；coef、SE、t、F、R2 分別回答效果大小、不確定性、單一係數、整體模型與樣本內解釋力。
分類模型為什麼要先學 log odds？
logistic regression 把線性分數接到 0 到 1 的機率；讀懂 odds、log odds、odds ratio，才不會把分類模型係數解釋錯。
聯合分布和 PMF 轉換題，怎麼不漏格？
聯合 PMF 題要把所有格子列完；邊際化、條件機率和變數轉換，本質上都是對原始格子的加總與重新分組。
台大資管 114–115 統計考古題要怎麼拆，不要只背答案？
考古題的價值是訓練拆題紀律，不是用兩年題型猜完整範圍；每題都要回到資料型態、未知量、工具、計算與語境結論。
混合題來了，要怎麼在 30 秒內判斷工具？
考前最後階段要練的是題型辨識：先判斷資料型態、未知量與決策目標，再選公式，最後用語境結論收束。
樣本、統計量、抽樣分布三者怎麼分清楚？
樣本是資料，統計量是樣本的函數，抽樣分布是統計量在重複抽樣下的分布；這三者分清楚，推論公式才會有意義。
抽樣分配怎麼從公式變成考試可用的判斷？
抽樣分配描述統計量在重複抽樣下的波動；平均、比例、變異數各有常用分布，信賴區間和檢定都從這裡長出來。
點估計的 bias、variance、consistency 各在檢查什麼？
bias 看估計中心有沒有歪，variance 看抽樣波動，MSE 合併兩者，consistency 則問樣本變大時估計量會不會靠近真值。
Method of Moments 為什麼是用樣本矩對母體矩？
Method of Moments 用樣本矩對上理論母體矩，再解出參數；它不一定最有效率，但很適合建立參數估計的第一個直覺。
MLE 為什麼是在問：哪個參數最可能生成這批資料？
MLE 把資料固定、比較不同參數讓這批資料出現的合理程度；log likelihood 讓乘積變加總，也接上 ML 的 negative log loss。
Fisher information 怎麼告訴你參數估得穩不穩？
Fisher information 用 likelihood 的曲率衡量資料對參數的定位能力；資訊越大，MLE 的標準誤通常越小。
Likelihood ratio test 怎麼比較兩個巢狀模型？
LRT 比較受限模型和完整模型的 log likelihood 差；只有在 nested model 與近似條件成立時，常見卡方參考分布才有意義。
Neyman-Pearson 觀點在說哪一種最佳檢定？
Neyman-Pearson 把檢定看成決策規則：在固定第一型錯誤 alpha 下，選出 power 最高的拒絕區域。
信賴區間不只 t 表：一般建構到底怎麼想？
信賴區間不只 t 表：一般建構到底怎麼想？ 這篇會從考試題型、核心直覺、手算例子一路接到 ML/AI 的實際工作流。
大樣本近似為什麼常能用，又什麼時候不能亂用？
大樣本近似為什麼常能用，又什麼時候不能亂用？ 這篇會從考試題型、核心直覺、手算例子一路接到 ML/AI 的實際工作流。
Delta method 怎麼估 F1、ratio 這類非線性指標的不確定性？
Delta method 怎麼估 F1、ratio 這類非線性指標的不確定性？ 這篇會從考試題型、核心直覺、手算例子一路接到 ML/AI 的實際工作流。
不知道公式分布時，bootstrap 怎麼用重抽樣估不確定性？
不知道公式分布時，bootstrap 怎麼用重抽樣估不確定性？ 這篇會從考試題型、核心直覺、手算例子一路接到 ML/AI 的實際工作流。
Bayesian inference 怎麼把 prior、資料與 posterior 串起來？
Bayesian inference 怎麼把 prior、資料與 posterior 串起來？ 這篇會從考試題型、核心直覺、手算例子一路接到 ML/AI 的實際工作流。
MAP 為什麼會把先驗變成 regularization？
MAP 為什麼會把先驗變成 regularization？ 這篇會從考試題型、核心直覺、手算例子一路接到 ML/AI 的實際工作流。
估計、檢定、likelihood、Bayes 要怎麼放在同一張推論地圖？
估計、檢定、likelihood、Bayes 要怎麼放在同一張推論地圖？ 這篇會從考試題型、核心直覺、手算例子一路接到 ML/AI 的實際工作流。
OLS 的假設壞掉時，迴歸線還能怎麼用？
OLS 的假設壞掉時，迴歸線還能怎麼用？ 這篇會從考試題型、核心直覺、手算例子一路接到 ML/AI 的實際工作流。
Logistic regression 怎麼從機率走到 threshold 和錯誤成本？
Logistic regression 怎麼從機率走到 threshold 和錯誤成本？ 這篇會從考試題型、核心直覺、手算例子一路接到 ML/AI 的實際工作流。
GLM 怎麼依資料型態選分布和 link function？
GLM 怎麼依資料型態選分布和 link function？ 這篇會從考試題型、核心直覺、手算例子一路接到 ML/AI 的實際工作流。
殘差、outlier、leverage 在告訴你模型哪裡壞了？
殘差、outlier、leverage 在告訴你模型哪裡壞了？ 這篇會從考試題型、核心直覺、手算例子一路接到 ML/AI 的實際工作流。
變數選擇怎麼避免把訓練資料背起來？
變數選擇怎麼避免把訓練資料背起來？ 這篇會從考試題型、核心直覺、手算例子一路接到 ML/AI 的實際工作流。
Ridge、Lasso、weight decay 為什麼能讓模型穩一點？
Ridge、Lasso、weight decay 為什麼能讓模型穩一點？ 這篇會從考試題型、核心直覺、手算例子一路接到 ML/AI 的實際工作流。
Nonparametric methods 少做哪些分布假設？彈性又要付出什麼代價？
Nonparametric methods 少做哪些分布假設？彈性又要付出什麼代價？ 這篇會從考試題型、核心直覺、手算例子一路接到 ML/AI 的實際工作流。
實驗設計怎麼讓結果可以被解讀，而不是只像相關？
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A/B testing 怎麼把產品改動變成可推論的效果？
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因果推論入門：為什麼預測準不代表真的有效？
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Matching 和 weighting 怎麼讓觀察資料比較像實驗？
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時間序列為什麼不能隨機切資料？
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多變量分析怎麼整理一起變動的特徵？
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缺資料不只是空格：它會怎麼扭曲統計和模型？
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Monte Carlo 怎麼用重複模擬回答算不動的統計問題？
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統計與 ML 評估怎麼做才重跑得出同一個結論？
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ML/AI 評估報告怎麼寫，才不只是貼排行榜分數？
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讀完 53 篇後，怎麼把統計接到 ML、因果與數理統計？
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