擴散與VAE：機率目標相連，生成流程不同｜CMU 10-423 主題單元
擴散與VAE都能用機率模型的觀點理解，但「都有潛在變量」不代表它們是同一套生成流程。擴散把噪聲步驟串成鏈；VAE用encoder近似latent的後驗，decoder從latent重建資料。這篇是關係導覽，原第8–9堂的教學已拆成各自可檢核的內容。
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在 GPU 上加速 Transformer，LightSeq 把時間花在哪裡省下來｜CMU 11-868 第 10 堂
11-868 第 10 講用 Lei Li 團隊自己的 LightSeq／LightSeq2 當教材，拆出四招：把矩陣乘法以外的小運算融合成一個 kernel、改寫 LayerNorm 與 Softmax 的公式來減少 thread 同步、參數與梯度用 FP16 存但 FP32 算、依反向傳播的相依關係重用記憶體。投影片報告的 WMT14 英德翻譯訓練加速是 1.4–3.5 倍。官方課表未列公開錄影連結，本文依投影片頁碼與兩篇論文整理。
分散式訓練與資料平行，梯度同步的代價從哪裡來｜CMU 11-868 第 14–15 堂
11-868 第 14、15 講從 parameter server 講到 PyTorch DDP：先用 NCCL 的五個 collective（Broadcast、Reduce、AllReduce、ReduceScatter、AllGather）當積木，推出 ring 為什麼能讓廣播時間幾乎不隨 GPU 數增加，再把 AllReduce 拆成 ReduceScatter 加 AllGather。第二講拆 DDP 的兩個關鍵設計：把梯度分桶（預設 25 MB）、在反向傳播還沒結束時就開始同步。官方課表未列公開錄影連結，本文依投影片頁碼與 VLDB 2020 論文整理。
深度學習框架怎麼從計算圖自動算出梯度｜CMU 11-868 第 5 堂
L05 用一個四層的情感分類網路當主線，先把計算表示成計算圖、用拓撲排序算出前向值，再用連鎖律與向量–Jacobian 乘積反向傳回梯度，最後拆解 TensorFlow v1 的 placeholder、variable、operation 與 session。投影片有一頁直接標著「important for HW2」。
FlashAttention：attention 慢在搬資料，不在算——Tri Dao 從 FA1 講到 FA4｜CMU 11-868 第 21 堂
標準 attention 會把 N×N 的分數矩陣寫回 HBM 再讀出來，時間大多花在搬資料。FlashAttention 用 tiling 加 softmax rescaling，讓每一塊都在 SRAM 裡算完，backward 則重算而不存。Tri Dao 在 11-868 的客座講義裡給了一組數字：backward 的 FLOPs 多了 13%，HBM 讀寫少了 9 倍，時間快了 6 倍。之後 FA3、FA4 的主題也一樣：硬體變了，瓶頸跟著搬家，演算法就得跟著改。
GPU 程式模型與加速：thread、block、記憶體階層與 tiling｜CMU 11-868 第 2–4 堂
CMU 11-868 的 GPU 三講回答一個問題：為什麼寫對的 CUDA matmul 在 A100 上只用到 2.48% 的 FP32 算力。L02 講 SM、warp 與 grid／block／thread，L03 講 cudaMalloc、cudaMemcpy 與 kernel 索引，L04 用 tiling、coalesced access 與避開 bank conflict，把資料從約 500 個 cycle 外的 global memory 搬近一點。
用 CUDA 寫 MiniTorch 的 map、zip、reduce 與 matmul｜CMU 11-868 作業 1
11-868 第一份作業要你在 src/combine.cu 寫四個 CUDA kernel（map 15、zip 25、reduce 25、matmul 30 分），接回 MiniTorch 的 Python 後端，再用 5 分的整合測試收尾。reduce 與 matmul 的 shared-memory 優化標為 Optional。作業頁明寫需要 GPU，評分用的是不公開的私有測資。
在 MiniTorch 實作自動微分，訓練一個情感分類器｜CMU 11-868 作業 2
11-868 第二份作業分三塊：自動微分的 topological_sort 與 backpropagate（40 分）、Linear 層與 MLP 網路（30 分）、binary cross entropy 與訓練迴圈（30 分），最後在 SST-2 上用 GloVe 詞向量訓練情感分類器，驗證準確率要到 75%。預設後端是你作業一寫的 CUDA kernel；repo 已在 2026-09-02 合併了 Fall 2026 的小修正。
用自己寫的 MiniTorch 做一個 GPT-2，拿去翻德文｜CMU 11-868 作業 3
HW3 要你在 HW1、HW2 做出來的 MiniTorch 上補齊 softmax loss、Dropout、LayerNorm、Embedding，再組出 pre-LN 的 GPT-2 decoder，最後在 IWSLT14 德英翻譯上訓練。配分是 tensor functions 20、basic modules 20、decoder LM 40、翻譯管線 20；滿分條件是通過私有測試且 BLEU 約 20±2。作業頁警告光訓練就要至少 10 小時，PSC 的 V100 一個 epoch 約一小時，要跑 10 個 epoch。2026 春季版 2/4 發、2/18 截止。
把 Softmax 與 LayerNorm 寫成 CUDA 融合 kernel｜CMU 11-868 作業 4
11-868 第四份作業要你照 LightSeq 的做法，親手寫 attention softmax 與 LayerNorm 的 CUDA kernel（前向、反向各一），接回自己的 MiniTorch，再換進 HW3 的 Transformer 訓練一個 epoch。配分是 Softmax 40、LayerNorm 40、整合 20。作業頁預期單一 kernel 快 3.7 到 15.8 倍，整個訓練卻只快約 1.1 倍，原因是 Amdahl 定律。需要一張 NVIDIA GPU；repo 在 2026 秋季已被改過。
在兩張 GPU 上自己寫資料平行與管線平行｜CMU 11-868 作業 5
CMU 11-868 第五份作業改用 PyTorch 與 Hugging Face 的 GPT-2，要你只用 torch.distributed 和 torch.multiprocessing 寫出資料平行（切資料、建 process group、平均梯度，50 分），再寫出 GPipe 式的管線平行（切模型、產生時脈排程、用 worker thread 跑 micro-batch，50 分）。兩部分都要在至少兩張 GPU 上做 benchmark 並交圖：資料平行要在 2 張卡上達到至少 1.5 倍加速，管線平行要比單純模型平行快。2026 春季版 3/25 截止。
用 DeepSpeed ZeRO＋LoRA 訓練 Llama-2-7B，用 SGLang 做推論｜CMU 11-868 作業 6
11-868 第六份作業第一次放下自己寫的 MiniTorch，改用產業框架。兩題各 50 分：第一題改一支 DeepSpeed 訓練腳本，打開 LoRA，讓 Llama-2-7B 在 2 張 16GB 的 V100 上訓練得起來；第二題填完 SGLang 推論腳本的 TODO，並調參數讓生成跑快一點。兩題要的 GPU 互相衝突：SGLang 不支援 V100，要換 L40S、A6000 或 A100。春季版 4/13 截止，作業頁不提供評分測資。
reward model、GAE 與 PPO 的 VERL 風格訓練流程｜CMU 11-868 作業 7
11-868 的 RL 系統講題沒有投影片，Syllabus 只列了 ReaLHF 一篇論文。作業七倒是完整公開：用 Anthropic HH-RLHF 資料訓練 DistilBERT reward model（40 分），在 VERL 風格的 trainer 裡補上 GAE、PPO loss 與 entropy，微調 GPT-2（40 分），最後比較 RLHF 前後的 reward 分布（20 分）。起始碼的 trainer 沒有 import verl 套件，學的是 RLHF 的資料流，不是 VERL 的分散式引擎。
開場：LLM 為什麼需要系統——規模曲線、底層運算子與三層抽象｜CMU 11-868 第 1 堂
CMU 11-868 第一講用 51 頁投影片論證一件事：LLM 的瓶頸不只在模型，而在「用更少的 GPU、記憶體與電力，更快地在更大的資料上訓練與推論更大的模型」。它把一個 Transformer 拆成矩陣乘法、reduction、map、記憶體搬移四種底層運算子，再把難題分到 kernel、框架、分散式系統三層，並提醒光把計算變快不夠，資料搬移同樣花時間。
LLM 服務：排程、RadixAttention 與 PagedAttention｜CMU 11-868 第 22 堂／第 24 堂
11-868 用兩講回答同一個問題：一台推論伺服器怎麼同時服務大量請求，又不浪費 GPU 上的 KV cache。第 22 講（Lei Li）從 SGLang 的排程迴圈講起：ORCA 的 continuous batching、用 radix tree 管 KV 的 RadixAttention、依前綴命中率排序與分流、把 CPU 排程藏到 GPU 計算後面。第 24 講由 vLLM 作者 Woosuk Kwon 主講：PagedAttention 把 KV cache 切成固定大小的 block，用 block table 做虛擬化，讓同一張 A100 的 batch 從 8 撐到 40；後半講 vLLM 怎麼壓 CPU overhead、用 piecewise CUDA graph、切模型平行與管理混合架構的記憶體。
LLM 系統：串起訓練、推論與部署的自學路線｜CMU 11-868 課程總覽
CMU 11-868 是 Lei Li 開的 LLM 系統研究所課：從 CUDA kernel、自己的 MiniTorch 框架，一路做到分散式訓練、SGLang 服務與 RLHF。Spring 2026 的 28 份講義、7 份作業頁與 7 個起始碼 repo 全部公開，可評為 A3；缺的是錄影、GPU 與 PSC 帳號、quiz，以及「哪兩份作業是選修」這件事官方沒寫。
模型放不進一張卡時，切層、切矩陣，還是切專家｜CMU 11-868 第 16–17 堂
CMU 11-868 在 2026 春季用兩講回答「模型太大，一張 GPU 放不下」：L16 講切層的 pipeline parallelism（GPipe 的 micro-batch、1F1B、交錯 stage）和切矩陣的 tensor parallelism（Megatron-LM 對 FFN、attention、embedding 的切法），結論是節點內用 TP、跨節點用 PP、再外面疊 DP；L17 把 MoE 當成第三種切法——每張卡放不同的專家、其餘部分複製，代價換成 all-to-all 通訊與負載平衡，並以 GShard、DeepSpeed-MoE、DeepSeek-V3 的設計逐一說明。
模型量化：GPTQ 省下的是記憶體，速度是順便換來的｜CMU 11-868 第 19–20 堂
11-868 用兩講處理量化：L19 從 BF16、absmax／zero-point 講到 AdaQuant、ZeroQuant、LLM.int8()，L20 整講拆解 GPTQ。GPTQ 只量化權重，每次量化一欄就用二階資訊修正還沒量化的權重，再靠 lazy batch update 與 Cholesky 讓它跑得動 175B。它省下的主要是記憶體；推論變快，是因為單一 batch 的 decode 本來就卡在讀權重，運算量本身沒有減少。
大模型的高效微調：LoRA、CIAT 與 QLoRA｜CMU 11-868 第 23 堂
11-868 第 23 講把微調當成記憶體問題來算：LLaMA-8B 全參數半精度微調約要 80GB，換成 LoRA 約 33GB，再把凍結權重存成 4-bit 的 QLoRA 壓到約 9.2GB。這講的主線是三步：只訓練低秩的 A、B 兩個小矩陣（投影片說這招最早出自 CIAT）；用 NF4 查表與雙重量化把凍結權重壓到約 0.52 bytes／參數；用 paged optimizer 在 GPU 快爆時把 optimizer state 換到 CPU。
prefill／decode 拆分、KV cache 與異質硬體｜CMU 11-868 主題單元
11-868 最後一組講義有五份：DistServe 的 Hao Zhang、NVIDIA Dynamo 的 Vikram Mailthody、LMCache 的 Junchen Jiang、Mooncake／KTransformers 的 Mingxing Zhang，加上 Lei Li 的框架地圖。它們回答同一個問題：服務規模從一台機器擴到一座資料中心之後，算力和 KV cache 要放在哪裡。主線有三步：量尺從 throughput 換成符合 SLO 的 goodput；prefill 與 decode 拆到不同 GPU；KV cache 從 GPU 記憶體擴張到 CPU、SSD 與遠端儲存。